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Reflexive
Relationen
REFLEX-1.PCX (2768 Byte)a-kreis1.pcx (176 Byte)Diagramm:An jedem
   Element ist ein Ringpfeil.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Definition der refl.Relation:
  Jedes Paar mit gleichen
  Elementen gehört zur Relation.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Als Formel geschrieben:
   Für alle a gilt: aRa
Antireflexive
(irreflexive)
Relationen
re2s0p2.PCX (2052 Byte)a-kreis1.pcx (176 Byte)Diagramm der antirefl.R.:
   An keinem Element
   gibt es einen Ringpfeil.

a-kreis1.pcx (176 Byte)Kein Paar mit gleichen
   Elementen gehört zur
   Relation.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Als Formel geschrieben:
   Für alle a gilt:  ¬(aRa)
Symmetrische
Relationen
re2s0p3.pcx (4357 Byte)a-kreis1.pcx (176 Byte)Diagramm: Zu jedem Pfeil
   gibt es einen Umkehrpfeil.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Gehört (a,b) zur Relation
   so gehört auch (b,a) dazu.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Als Formel: aRb l-implik.PCX (208 Byte) bRa

Bild: Die symmetr. Relation
"hat gleich viele Tage wie"

Antisymmetrische
Relationen
re2s0p4.PCX (2768 Byte)a-kreis1.pcx (176 Byte)Diagramm der antisym.Rel.:
   Keine Umkehrpfeile.

a-kreis1.pcx (176 Byte)Gehört (a,b) zur Relation,
   so gehört (b,a) nicht dazu,
   es sei denn es ist a=b.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Formel: aRbl-und.pcx (205 Byte)bRa l-implik.PCX (208 Byte) a=b  
Asymmetrische
Relationen
re2s0p5.pcx (2074 Byte)a-kreis1.pcx (176 Byte)Diagramm einer asymmetr.
   Relation: Weder Umkehr-
   pfeile noch Ringpfeile.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Definition der asym.Relation:
   Antireflexiv und antisymmetr.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Formel: aRb l-implik.PCX (208 Byte)  ¬(bRa)
Transitive
Relationen
re2s0p6.pcx (2913 Byte)a-kreis1.pcx (176 Byte)Diagramm einer transitiven
   Relation: Zu je 2 Pfeilen gibt
   es einen Überbrückungspfeil.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Definition der trans.Relation:
   Antireflexiv und antisymmetr.
a-kreis1.pcx (176 Byte)Formel: aRbl-und.pcx (205 Byte)bRc l-implik.PCX (208 Byte) aRc