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Vektorräume III ZURÜCK

Unterraum

Einführung
Gegeben sei ein Vektorraum V:
vr3s2p1.pcx (11601 Byte)

        Nun wollen wir ein Gebilde betrachten, dem der gleiche Körper K
        zugrundeliegt, ferner die gleichen Verknüpfungen R und S, jedoch
        nur eine Teilmenge G'.

          vr3s2p1.pcx (11601 Byte)

Falls das entstehende Gebilde V' selbst wieder ein Vektorraum
ist, so nennt man V' einen Unterraum des Vektorraumes V:

Definition

Gegeben sei ein Vektorraum V, der aus dem Körper K,
der Menge G und den Verknüpfungen R und S besteht.

Ein Gebilde V' nennt sich Unterraum von V, wenn dem
Gebilde V' der gleiche Körper K, die gleichen Verknüpfungen
R und S, und eine Teilmenge G' der Menge G zugrundeliegen,
und das Gebilde V' selbst ein Vektorraum ist.