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Vektoralgebra IV                                ZURÜCK

Weiteres
Beispiel und
Gegenbeispiel
a-absatz.pcx (280 Byte)Beispiel
       Als weiteres Beispiel für ein Erzeugendensystem, wollen wir
       die Vektoren a und b betrachten, also die Menge {a,b}:
       vak3s6p1.pcx (1661 Byte)
       Man kann jeden Vektor der Ebene als Linearkombination der
       Vektoren {a,b} darstellen,  z.B. den Vektor x: 
       vak3s6p1.pcx (1661 Byte)
       Die Menge {a,b} ist also ein Erzeugendensystem der Ebene.

a-absatz.pcx (280 Byte)Gegenbeispiel
       Nun betrachten wir die Vektoren c und d:
       vak3snp3.pcx (1949 Byte)
       Mit ihnen ist es nicht möglich jeden Vekor der Ebene 
       darzustellen, z.B. kann der Vektor x nicht durch eine 
       Linearkombination der Vektoren c und dargestellt werden:
       vak3snp4.pcx (2223 Byte)
         Die Menge {c,d} ist also kein Erzeugendensystem der Ebene.