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Vektoralgebra IV                                  ZURÜCK
Nicht-Eindeutigkeit
der Darstellung
von Vektoren
durch ein Erzeugenden-
system		 
a-absatz.pcx (280 Byte)Erklärung
       Das Bild zeigt ein Erzeugendensystem der Ebene, und einen
       Vektor x, der als Linearkombination der Vektoren a,b,c
       dargestellt ist:
       
       vak3snp3.pcx (1949 Byte)

         Der Vektor x (ausgedrückt durch eine Linearkombination
         von a,b,c)  lautet also: x=3a+3b+c

         Nun ist die Darstellung von x durch eine Linearkombination
         von a,b,c nicht eindeutig. Es gibt sogar unendlich viele
         Möglichkeiten den Vektor x durch eine Linearkombination
         der Vektoren a,b,c darzustellen, z.B. auch die folgende:
      vak3snp3.pcx (1949 Byte)
         Der Vektor x, ausgedrückt durch eine Linearkombination
         von a,b,c lautet jetzt also: x=4a+2b+2c . Wir halten fest:
Die Darstellung eines Vektors x der Ebene durch
ein Erzeugendensystem der Ebene, ist im allgemeinen
nicht eindeutig.