Version:Test
©Raddy 2000

Vektoralgebra IV                              ZURÜCK

Erzeugnis
       Gegeben seien die folgenden drei Vektoren der Ebene:
       
       dann nennt man die Menge aller Linearkombinationen der Form

                 x = k1·a  +  k2·b  + k3·c           mit: k1, k2, k3 R 

       das Erzeugnis der Menge {a,b,c}. 

       Man schreibt:  <{a,b,c}>  oder meist nur  <a,b,c>

Verständnisfragen
       Frage 1: Gegeben seien die Vektoren a,b und c. 
                      Ist der Vektor c im Erzeugnis <a,b> enthalten?
       

       Antwort: Ja, c liegt im Erzeugnis <a,b> , denn c=2a+1b
                      ist eine Linearkombination der Vektoren a und b.

       Frage 2: Gegeben seien die Vektoren a,b und c. 
                     Ist der Vektor c im Erzeugnis <a,b> enthalten?
       
       Antwort: Nein, c liegt nicht im Erzeugnis <a,b> , denn es gibt
       keine Linearkombination von a und b, die den Vektor c ergibt.