Wieviel Vektoren hat eine Basis der Ebene
Weil eine Basis des Raumes ein Spezialfall eines Erzeugenden-
systemes des Raumes ist, muß sie auf jeden Fall drei linear
unabhängige Vektoren enthalten.
Weil eine Basis des Raumes linear unabhängig ist, darf sie
höchstens aus drei Vektoren bestehen, denn vier Vektoren
des Raumes sind ja immer linear abhängig.
Diese beide Forderungen fassen wir zusammen:
Satz
Eine Basis des Raumes besteht aus
drei linear unabhänigigen Vektoren.
Wieviel Vektoren hat eine Basis der Ebene
Weil eine Basis des Raumes ein Spezialfall eines Erzeugenden-
systemes des Raumes ist, muß sie auf jeden Fall drei linear
unabhängige Vektoren enthalten.
Weil eine Basis des Raumes linear unabhängig ist, darf sie
höchstens aus drei Vektoren bestehen, denn vier Vektoren
des Raumes sind ja immer linear abhängig.
Diese beide Forderungen fassen wir zusammen: