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Vektoralgebra VI                          ZURÜCK

Beweis
der Formel:
Skalare
Vervielfachung
in Koordinaten-
form
a-absatz.pcx (280 Byte)Beweis
       Nun wollen wir die Formel (von der vorigen Seite) für die
       skalare Vervielfachung in Koordinatendarstellung beweisen.
       Die Formel lautete:

      vekt-a.pcx (221 Byte)

       Zuerst wechseln wir von der Koordinatenform in die
       Komponentenform:

       vak6s7p3.pcx (3961 Byte)

       Nun wenden wir das Distributivgesetz an, und erhalten:
       vak6s7p3.pcx (2309 Byte)   
       Dies ist die Komponentenform eines Vektors, den wir nun
       wieder in Koordinatenform schreiben:

       vak6s7p6.pcx (2918 Byte)

   Damit haben wir die Formel bewiesen.