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Vektoralgebra VIII                        ZURÜCK

Satz

Das Skalarprodukt  ·  zweier orthogonaler Vektoren ist gleich Null.

Beweis

       Auf diese Seite betrachten wir das Skalarprodukt
       orthogonaler Vektoren, also von zwei Vektoren die
       senkrecht aufeinander stehen. Wir erinnern uns:

            Das Skalarprodukt · wird gebildet, indem man den 
            Vektor  auf den Vektor  projeziert. 

      Wenn nun die Vektoren senkrecht  aufeinander stehen,
      dann ist die Projektion gleich 0:
      
     
       Weil die Projektion von  auf  gleich Null ist, ist auch
       das Skalarprodukt gleich Null.