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İRaddy 2000

Vektoralgebra VIII                        ZURÜCK

Skalarprodukt
orthogonaler
Vektoren
a-absatz.pcx (280 Byte)Satz
Das Skalarprodukt  vekt-a.pcx (221 Byte)·vekt-b.pcx (221 Byte)  zweier orthogonaler
Vektoren ist gleich Null.
a-absatz.pcx (280 Byte)Beweis
       Auf diese Seite betrachten wir das Skalarprodukt
       orthogonaler Vektoren, also von zwei Vektoren die
       senkrecht aufeinander stehen. Wir erinnern uns:

            Das Skalarprodukt vekt-a.pcx (221 Byte)·vekt-b.pcx (221 Byte) wird gebildet, indem man den 
            Vektor vekt-b.pcx (221 Byte) auf den Vektor vekt-a.pcx (221 Byte) projeziert. 

      Wenn nun die Vektoren senkrecht  aufeinander stehen,
      dann ist die Projektion gleich 0:
      
     vak8s2p1.pcx (1994 Byte)
       Weil die Projektion von vekt-b.pcx (221 Byte) auf vekt-a.pcx (221 Byte) gleich Null ist, ist auch
       das Skalarprodukt gleich Null.