Wurzelgleichung mit verschachtelter Wurzel
a-1.pcx (190 Byte) Wurzel isolieren:
In der gegebenen Gleichung muß zuerst die Wurzel isoliert werden:
a-1.pcx (190 Byte) Beide Seiten quadrieren:
Nun ist die Wurzel isoliert. Jetzt können beide Seiten quadriert werden:
a-1.pcx (190 Byte) Nochmal Wurzel isolieren
Jetzt ist die äußere Wurzel verschwunden. Um nun die übrige Wurzel zu isolieren, muß auf beiden Seiten 6 subtrahiert werden:
a-1.pcx (190 Byte) Beide Seiten quadrieren:
Nun ist die zweite Wurzel isoliert, und wir müssen nochmals quadrieren:
a-1.pcx (190 Byte) Vereinfachen:
Jetzt sind beide Wurzeln verschwunden, und wir können die Gleichung nach x umstellen:
a-1.pcx (190 Byte) Ergebnis:
Wir erhalten das Ergebnis:
a-1.pcx (190 Byte) Probe:
Nun müssen wir noch die Probe machen, indem wir das Ergebnis in die ursprüngliche Wurzelgleichung einsetzen:
a-1.pcx (190 Byte) Lösungsmenge:
Weil die Probe eine wahre Aussage ergibt, gehört die Zahl 3 zur Lösungsmenge: