Wurzelungleichungen zurück
Sonderfälle
a-absatz.pcx (280 Byte) Worum geht es
Bevor wir versuchen eine Wurzelungleichung zu lösen (wie das geht lernen wir
im Kapitel 2 und 3), sollten wir uns erstmal vergewissern, dass es sich nicht um
einen Sonderfall handelt, den man "im Kopf" lösen kann  
  
a-absatz.pcx (280 Byte) Sonderfall 1
Gegeben sei eine Wurzelungleichung des folgenden Typs:

Als Beispiel betrachten wir die Wurzelungleichung:

Weil eine Wurzel - laut ihrer Definition - immer nicht-negativ ist  (d.h. positiv oder Null),
ist sie stets größer als eine negative Zahl, und somit ist die Wurzelungleichung
für alle x aus dem Definitionsbereich wahr.
Die Lösungsmenge L ist also gleich dem Definitionsbereich D:

  
a-absatz.pcx (280 Byte) Sonderfall 2
Gegeben sei eine Wurzelungleichung des folgenden Typs:

Als Beispiel betrachten wir die Wurzelungleichung:

Weil eine Wurzel - laut ihrer Definition - immer nicht-negativ ist  (d.h. positiv oder Null),
ist sie stets größer oder gleich einer nicht-positiven Zahl, und somit ist
die Wurzelungleichung für alle x aus dem Definitionsbereich wahr.
Die Lösungsmenge L ist also gleich dem Definitionsbereich D:

  
a-absatz.pcx (280 Byte) Sonderfall 3
Gegeben sei eine Wurzelungleichung des folgenden Typs:

Als Beispiel betrachten wir die Wurzelungleichung:

Weil eine Wurzel - laut ihrer Definition - immer nicht-negativ ist  (d.h. positiv oder Null),
kann sie nicht kleiner als die Zahl Null sein. Die Lösungsmenge L ist also die leere Menge:

  
a-absatz.pcx (280 Byte) Sonderfall 4
Gegeben sei eine Wurzelungleichung des folgenden Typs:

Als Beispiel betrachten wir die Wurzelungleichung:

Weil eine Wurzel - laut ihrer Definition - immer nicht-negativ ist  (d.h. positiv oder Null),
kann sie nicht kleiner oder gleich der negativen Zahl –1 sein.
Die Lösungsmenge L der Ungleichung ist also die leere Menge: