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Differentialrechnung I                ZURÜCK

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Einführung Differentialrechnung = Berechnung der Steigung einer Kurve
Steigung einer
Geraden

 

Die Steigung m einer Geraden bestimmt man ohne Differentialrechnung:
da1s0p2.pcx (3281 Byte)
Weitere Formeln
für die Steigung
einer Geraden
da1s0p8.pcx (2585 Byte)
Sekante da1s0p3.pcx (3270 Byte)Eine Sekante ist eine
Gerade, die zwei
Punkte P0 und P1
einer Kurve verbindet.
Sekantensteigung Das eine Sekante formal nichts anderes als eine Gerade ist, berechnet
man die Sekantensteigung ms mit den Formeln "Steigung einer Geraden":

da1s0p6.pcx (2584 Byte)
Tangente da1s0p4.pcx (4242 Byte)          Rückt der Punkt P1
         unendlich nahe an P0,
         so wird aus der Sekante
         eine Tangente.
         Wichtig: Die Tangente
         hat im Punkt P0 die
         gleiche Steigung wie
         die Kurve.
Tangentensteigung Die Tangentensteigung ist der "Limes" der Sekantensteigung:
da1s0p7.pcx (3131 Byte)