Version: 3
©Raddy '99
Differentialrechnung I           ZURÜCK
Tangente
a-absatz.pcx (280 Byte) Definition und Eigenschaft der Tangente
da1s2p2.pcx (2663 Byte)
 
Das Bild zeigt eine Kurve und
eine Sekante durch P0 und P1
da1s3p2.pcx (2030 Byte)
 
Nun lassen wir den Punkt P1 in
Richtung des Punktes P0 wandern.
Beachte: Dabei verändert die
Sekante ihre Steigung.
da1s3p2.pcx (2030 Byte)
    
Schließlich lassen wir den
Punkt P1 unendlich nah an den
Punkt P0 wandern. Die Sekante
wird dadurch zur sogenannten
Tangente.
da1s5p4.pcx (2562 Byte)
    
Um Details besser zu erkennen,
vergrößern wir den Bereich um
um die Punkte P0 und  P1.
Nun sieht man: Rückt der Punkt P1
unendlich nah an den Punkt P0,
so hat die Tangente im Punkt P0
die gleiche Steigung wie die Kurve
im Punkt P0 .


a-absatz.pcx (280 Byte) Wichtige Bedeutung dieser Eigenschaft
Wir haben soeben gesagt, daß die Tangentensteigung im Punkt P0
mit der Kurvensteigung im Punkt P0 übereinstimmt. Daraus folgt:
Will man die Steigung einer Kurve im Punkt P0 berechnen, so muß
man nur die Tangentensteigung  im Punkt P0 berechnen.
Wie man die Tangensteigung berechnet, lernen wir auf der Folgeseite.