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Differentialrechnung III ZURÜCK |
Summenregel |
Worum geht's Nun geht es um die Ableitung der Funktion f(x) = g1(x) + g2(x) + ... Summenregel Erläuterung der Formel f(x) ist die Funktion, f '(x) ist die Ableitungsfunktion dazu. Die Funktion f(x) wird also abgeleitet, indem jeder Summand einzeln abgeleitet wird. Beispiel Gegeben: Die Funktion f(x) = x² + sin x Gesucht: Die Ableitungsfunkion f '(x) Die Ableitung an der Stelle x0=/2 Lösung: Zur Lösung benutzt man die soeben gelernte Summenregel: f '(x) = 2x + cos x Im Teil 2 der Aufgabe ist die Ableitung an der Stelle x0=/2 gesucht: f '(x0) = 2x0 + cos x0 f '(x0) = 2·(/2) + cos (/2) = + 0 = Die Ableitung an der Stelle /2 beträgt . |