Quotientenregel

Worum geht's
       Nun geht es um die Ableitung der Funktion f(x) = g(x) / h(x)

Quotientenregel

Beispiel

      Gegeben: Die Funktion f(x) = 
      Gesucht:   Die Ableitungsfunkion f '(x)
                       Die Ableitung an der Stelle x0=/2 

      Lösung:     Zur Lösung benutzt man die soeben gelernte Regel:

                         
  
                       Im Teil 2 der Aufgabe ist die Ableitung an der 
                          Stelle x0=/2 gesucht:

                        

                         

                         Der Sinus von /2 beträgt 1, der Cosinus von /2 ist 0.
                         Somit kann man den Bruch wesentlich vereinfachen:   

                        

                         Die Ableitung an der Stelle /2 beträgt .