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Analog zum Relativen Minmalpunkt
ist der Relative Maximalpunkt definiert:
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Relativer (lokaler) Maximalpunkt (Hochpunkt) |
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Wahrscheinlich erkennt man anhand des Bildes sofort,
was man unter einem relativen (oder lokalen) Maximalpunkt (oder
Hochpunkt) versteht:
Sowohl links als auch rechts des relativen Maximalpunktes fällt der
Graph ab.
Die x-Koordinate des Punktes (hier: x=2) nennt man relative (lokale) Maximalstelle.
Die y-Koordinate des Punktes (hier: y=3) nennt man relatives (lokales) Maximum.
Die formale Definition lautet:
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Definition des "Relativen Maximalpunktes" |
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Gegeben sei ein Funktion f(x) mit
dem Definitionsbereich
Df .
Man nennt x0/f(x0) einen relativen Maximalpunkt
der Funktion f(x),
wenn es in in Df eine Umgebung U von x0 gibt,
in der f(x0)
der größte Funktionswert ist. |
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Erklärung der Definition |
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Weil eine Umgebung von xo existiert
(grau eingezeichnet),
in der alle Funktionswerte kleiner als der Funktionswert f(xo) sind,
ist f(xo) ein relatives Maximum und xo/f(xo)
ein relativer Maximalpunkt.
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