Extrema ZURÜCK
Relative
(lokaler)
Minimalpunkt
a-absatz.pcx (280 Byte) Relatives Minimum
wpe10.jpg (15360 Byte)
Wahrscheinlich erkennt man anhand des Bildes sofort, was man unter
einem relativen (lokalen) Minimalpunkt versteht: Sowohl links als auch
rechts des relativen Minimalpunktes steigt der Graph an.

Die x-Koordinate des Punktes (hier: x=2) nennt man relative (lokale) Minimalstelle,
die y-Koordinate des Punktes (hier: y=10) nennt man relatives (lokales) Minimum.

Die formale Definition lautet:
    
a-absatz.pcx (280 Byte) Definition des "Relativen Minimalpunktes"
Gegeben sei ein Funktion f(x) mit dem Definitionsbereich Df .
Man nennt x0/f(x0) einen relativen Minimalpunkt der Funktion f(x),
wenn es in in Df eine Umgebung U von x0 gibt,
in der f(x0) der kleinste Funktionswert ist.

    

a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung der Definition
K01s10p5.pcx (16110 Byte)

Weil eine Umgebung von xo existiert (grau eingezeichnet),
in der alle Funktionswerte größer als der Funktionswert f(xo) sind,
ist f(xo) ein relatives Minimum und der Punkt xo/f(xo) ein relativer Minimalpunkt.