Gegeben sei die Funktion:
Wir bilden die 1.Ableitung f '(x) und setzen sie gleich Null, um
mögliche Extremstellen
und Sattelstellen zu finden. Es ergibt sich, dass nur an der Stelle x1=0
ein
Extremum oder ein Sattelpunkt vorliegen kann:
Wir bilden nun die nachfolgenden Ableitungen, und überprüfen nach jedem
Ableiten, ob die Ableitung an der Stelle x1=0 einen
nichtverschwindenden Wert hat:
Die erste nichtverschwindende Ableitung an der Stelle x1 ist
die 3.Ableitung.
Weil 3 eine ungerade Zahl ist, hat die Funktion f(x) an der Stelle
x1 einen Sattelpunkt.
