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17.12.09 / 22.00 |
Vorkenntnisse
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Nötige Vorkenntnisse |
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Zahlenbereichserweiterungen
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Der Einheitskreis (Trigonometrie) |
Die imaginären Zahlen
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Multiplikation imagninärer Zahlen |
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Potenzen der imaginären Einheit
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Komplexe Zahlen in Normalform
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Einführung in die komplexen Zahlen |
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Komplexe Zahlen als Lösung bestimmter quadratischer Gleichungen
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Theoretisches
Hintergrundwissen
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Die Gaußsche Zahlenebene |
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Konjugiert komplexe Zahlen |
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Zusammenhang zu Vektoren der Ebene |
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Komplexe Zahlen bilden keinen angeordneten Körper, d.h. ">" und "<" macht keinen Sinn. |
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Addition und Subtraktion |
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Addition und Subtraktion komplexer Zahlen |
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Herleitung der Additionsformel: Sonderfall reelle Zahlen und imaginäre Zahlen addieren, und reelle mit imaginären |
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Multiplikation komplexer Zahlen |
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Die Formel für die Multiplikation |
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Beweis
Teil 1
Beweis Teil 2
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Linksammlung
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