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Logarithmusfunktion II ZURÜCK
Spiegelung an der
x-Achse:

Altenative Methode
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung

Auf der vorigen Seite haben wir gesagt:

    Wenn man der Funktion f(x)=logb(x) ein negatives Vorzeichen gibt,
    entsteht eine Funktion g(x)= –logb(x) . Die Graphen der beiden Funktionen
    liegen spiegelbild bezüglich der x-Achse zueinander.

    
    f(x) = logb(x)     liegt spiegelbildlich zu   g(x)= –logb(x)
    
Nun werden wir zeigen, daß es noch eine andere Möglichkeit gibt,
diese spiegelbildlich zur x-Achse liegende Funktion zu finden. Es gilt:

    Wenn man bei der Funktion f(x)=logb(x) den Kehrwert des Numerus bildet,
    entsteht eine Funktion g'(x)=logb(1/x) . Die Graphen der beiden Funktionen
    liegen wieder spiegelbild zueinander,  bezüglich der x-Achse:

  f(x) = logb(x)      liegt spiegelbildlich zu     g'(x) = logb(1/x)
   

a-absatz.pcx (280 Byte) Beweis:

e02s12p1.pcx (4262 Byte)