In diesem Kurs sind zusätzlich zwei interaktive Animationen (Java-Applet)  eingefügt. Zum  Betrachten muß unter Umständen das Java-Plugin heruntergeladen  werden:  Mehr Info

• Allgemeines zur Logarithmusfunktion
• Der Funktiongraph von f(x)=log
• Definitions- und Wertebereich
• Alle Graphen gehen durch P(1/0)

• Fallunterscheidung: Basis>1
• Die Funktion ist streng monoton steigend
• Je größer die Basis desto flacher der Graph
• Interaktives Java Applet  JAVA
  

• Fallunterscheidung:   0<Basis<1
• Die Funktion ist streng monoton fallend
• Je größer die Basis desto steiler der Graph
• Interaktives Java Applet  JAVA

• Spiegelungen
• Spiegelung an x-Achse: –log(x)
• Spiegelung an x-Achse: log(1/x)
• Spiegelung an y-Achse: log(–x)

• Verschiebungen
• Verschiebung nach oben: log(x)+n
• Verschiebung nach unten: log(x)–n
• Verschiebung nach links: log(x+n)
• Verschiebung nach rechts: log(x–n)

• Streckungen und Stauchungen
• Streckung in Richtung y-Achse: n·logx  (n>1)
• Stauchung in Richtung y-Achse: n·logx (n<1)
• Streckung in Richtung x-Achse: log(n·x) n<1
• Stauchung in Richtung x-Achse:log(n·x) n>1

Linksammlung Logarithmen

Übungen