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© Raddy 2004

Logarithmusfunktion II ZURÜCK
Spiegelung des
Graphen an der
y-Achse

a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung
Gegeben sei eine Logarithmusfunktion f(x):

     f(x) = logb(x)           Beispiel: log2(x)      
Wenn wir dem Numerus ein negatives Vorzeichen geben:

     g(x) = logb(–x)         Beispiel: log2(–x)
     

dann entsteht eine Funktion g(x) deren Graph spiegelbildlich zum Graphen
der Funktion f(x) liegt, und zwar spiegelbildlich bezüglich der y-Achse.
Beachte: Der Definitionsbereich der neuen Funktion g(x) ist R < 0

   

a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung zum Definitionsbereich

Wie gesagt ist besteht der Definitionsbereich nun nur noch aus den negativen
reellen Zahlen, d.h. wir dürfen für x nur negative Zahlen einsetzen.
Als Beispiel setzen wir –8 in das obige Beispiel g(x)=log2(–x) ein:

     g(–8) = log2(–(–8)) = log2(8)= 3

Würde man nämlich positive Zahlen für x einsetzen, dann wäre der
Numerus negativ. Logarithmen mit negativen Numerus sind aber nicht definiert:

     g(8) = log2(–8) = nicht definiert

a-absatz.pcx (280 Byte) Beispiel

f02s15p1.pcx (11710 Byte)
Als Beispiel betrachten wir wieder die beiden Beispiel-Funktionen:
    
         f(x)=log2x      und     g(x) = log2(–x)
    
Die beiden Funktionen liegen spiegelbildlich zur y-Achse, haben
aber (wie breits gesagt) unterschiedliche Definitionsbereiche.