Potenzungleichungen zurück
Überblick über
das Lösen ungerader
Potenzungleichungen
a-absatz.pcx (280 Byte) Schritt 1: Die Fallunterscheidung
Das Lösen einer Potenzungleichung mit ungeradem Exponenten beginnt
grundsätzlich mit einer Fallunterscheidung. Dabei unterscheidet man
zwischen den zwei Fällen:  x0 und x<0.

Dann wird die Potenzungleichung für beide Fälle seperat gelöst.
Für jeden Fall gibt es natürlich auch eine Lösungsmenge
   
a-absatz.pcx (280 Byte) Schritt 2: Umkehrfunktion anwenden
Jetzt wendet man die Umkehrfunktion an:

Sind beide Seiten der Ungleichung positiv, so wendet man die
in Kapitel 1 erwähnte "Umkehrfunktion für positive x" an:

   

Sind beide Seiten der Ungleichung negativ, so wendet man die
in Kapitel 1 erwähnte "Umkehrfunktion für negative x" an:

   
     
a-absatz.pcx (280 Byte) Schritt 3: Vereinigungsmenge bilden
Am Ende bildet man die Vereinigungsmenge der beiden Lösungsmengen.
Dies ist dann die Lösungsmenge der Potenzungleichung.