| Beweis des Potenzgesetz 3 (für rationale
Exponenten) |
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Beweis Potenzgesetzes 3 |
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Wir wollen das Potenzgesetz 3 für rationale
Exponenten beweisen:
Auf die linke Seite der Gleichung oben wenden wir die
Definition der Potenz mit rationalen Exponenten an:
Rechte Seite der Gleichung: Auf die Potenz in der
Klammer wenden wir die Definition nochmals an:
Den Exponenten s ziehen wir unter die innere Wurzel:
Nach der Regel für Doppelwurzeln folgt daraus:
Schließlich wenden wir (auf die rechte Seite) nochmals
die Definition einer Potenz mit rationalen Exponenten an:
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