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Trigonometrie III                                         ZURÜCK
Bestimmung
von a-g-alpa.pcx (200 Byte) aus
sin a-g-alpa.pcx (200 Byte) 		a-absatz.pcx (280 Byte)Die Fragestellung
      Am Anfang des Kapitels definierten wir, wie man  jedem Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte)
      eindeutig einen Wert sin a-g-alpa.pcx (200 Byte) zugeordnet. Nun wollen wir sehen, ob
      diese Definition auch umgekehrt jedem Wert sin a-g-alpa.pcx (200 Byte) eindeutig einen
      Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) zuordnet.

a-absatz.pcx (280 Byte)Beispiel
      Gegeben sei sin a-g-alpa.pcx (200 Byte) = 0.9 Längeneinheiten. Gesucht sei a-g-alpa.pcx (200 Byte) :

tr3s6p1.pcx (4200 Byte)   Zuerst zeichnen wir bei 0.9
   eine waagerechte Linie.

 

 

 

 

 

tr3s6p1.pcx (4200 Byte)   Dann zeichnen wir von den
   Schnittpunkten je eine Linie zum
   Mittelpunkt des Einheitskreises:

 

 

 

 

 

tr3s6p1.pcx (4200 Byte)   Jetzt können wir den Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte)
   messen. Der Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte)1 ist 64°,
   der Winkel  a-g-alpa.pcx (200 Byte)2 ist 115°.
   Sinus = 0.9 tritt also bei zwei
   Winkeln auf.

 

 

 

a-absatz.pcx (280 Byte)Fazit
      Man kann aus einem gegebenen Sinuswert nicht eindeutig den
      Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) bestimmen, sondern man erhält 2 Werte für a-g-alpa.pcx (200 Byte).
      Berücksichtig man auch Winkel über 360°, so gibt es sogar
      unendlich viele Winkel a-g-alpa.pcx (200 Byte) mit sin=0.9 (z.B.  a-g-alpa.pcx (200 Byte) = 360°+64°).