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Grafisches Lösen
einer Ungleichung
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung
Wir erklären das Vorgehen an einem Beispiel.
Gegeben sei die Ungleichung x²<1.

Wir fassen beide Seiten der Ungleichung als Funktionen auf:

   Linke Seite der Ungleichung:   f(x)=x²
   Rechte Seite der Ungleichung: g(x)=1

Nun zeichnen wir die beiden Funktionen in ein Koordinatensystem:



Die Ungleichung x²<1 kann man nun als folgende Frage interpretieren (verstehen):
Wann ist die (blaue) Funktion f(x)=x² kleiner als die (rote) Funktion g(x)=1.
Die Antwort lautet: Wenn x größer als –1 aber kleiner als 1 ist.

Die Lösung der Ungleichung x²<1 lautet also: L={x|–1<x<1}