21.1.08 /18.00
Grundlegendes
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Grundlagen |
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Was ist eine Ungleichung |
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Grafisches Lösen |
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Beispiel |
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Die Arten einer Umformung |
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Die Arten einer Umformung |
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Schaubild |
Einfache Äquivalenzumformungen
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Die Grundrechenarten |
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Vertauschung der Seiten |
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Addition und Subtraktion einer Zahl |
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Multiplikation und Division mit positiver Zahl |
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Multiplikation und Division mit negativer Zahl |
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Termumformungen |
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Termumformungen |
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Vorsicht beim Anwenden von Rechengesetzen |
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Zerlegung
eines Produktes oder Quotienten in zwei Ungleichungssysteme |
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Sätze für die Relationen > und < |
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Sätze für die Relationen ≥ und ≤ (bei der vorigen Seite hinzufügen) |
Weitere Äquivalenzumformungen
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Streng-monotone Funktion anwenden |
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Anwenden einer streng-montonen Funktion |
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Umkehrfunktion anwenden |
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Motivation |
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Funktion und Umkehrfunktion heben sich auf |
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Beispiel: Exponentialfunktion |
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Beispiel: Logarithmusfunktion |
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Umkehrfunktion ist nicht-streng-monoton |
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Nicht streng monotone Funktionen darf man eigentlich nicht anwenden (z.B. Quadrieren) |
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Ausnahme: Anwenden einer Teilfunktion |
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Trick beim Anwenden der
Teilfunktion: Definitionsbereich ergibt Vorzeichen der Terme |
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Wenn der Trick nicht hilft: Fälle in denen eine Fallunterscheidung nötig ist |
Linksammlung
Unleichungen
Wikipedia-Artikel zu
Ungleichungen:
> Alle Symbole im Text als pic machen, wegen eventueller
Zeichensatz-Inkompabilität.
> Kapitel 4-5 noch machen.