Zerlegung von
Produkten und
Quotienten |
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Satz |
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Ein Produkt (Quotient) ist
größer Null, wenn beide Faktoren (Dividend und Divisor)
positiv oder beide negativ sind:
Ein Produkt (Quotient) ist
kleiner Null, wenn beide Faktoren (Dividend und Divisor)
unterschiedliche Vorzeichen haben:
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Beispiel |
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Gegeben ist die Ungleichung:
Wir wenden den Satz von oben an: Ein Quotient ist größer Null,
wenn
Dividend (Zähler) und Divisor (Nenner) beide größer Null sind (linkes
Ungleichungssystem)
oder wenn beide kleiner Null sind (rechtes Ungleichungssystem):
Wir lösen erstmal jede einzelne Gleichung nach x auf:
Jetzt lösen wir jedes System für sich:
Die Lösung ist die Vereinigungsmenge beider Systeme, also die
Menge L={x|1<x<4} |
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