Beweis zum Satz:
Radizieren von Wurzeln |
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Beweis |
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Wir wollen folgende Formel beweisen:
Wie machen den Ansatz:
Wir potenzieren beide Seiten mit n·m:
Aufgrund der Potenzgesetze dürfen wir schreiben:
Weil Radizieren und Potenzieren mit gleichem Exponenten
n sich aufheben (siehe Kapitel 1) dürfen wir schreiben:
Aus dem gleichen Grund gilt:
Diese Gleichung ist nun genau die Definition einer Wurzel,
die wir auf der ersten Seite von Kapitel 1 gelernt haben:
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