Die Schreibweisen wurden an die deutsche Industrienorm
(DIN5473) angepaßt:
N={0,1,2,3,..} N*={1,2,3,..} R*=R\{0}=R
ohne Null
Definition einer Wurzel und
zwei Sätze über Wurzeln
- Definition der Wurzel
- Definition der Wurzelbegriffs
- Bezeichnungen
- Zwei Beispiele
- Aufgaben und Lösungen
- Doppeldeutigkeit einer Wurzel
- Negativer Radikand
- Wurzelexponent Null verboten
- Satz: Potenz einer Wurzel
- Potenzieren als Umkehrung
des Radizierens - Übungen
- Anwendung: Wurzelgleichungen lösen
- Satz: Wurzel aus einer Potenz
- Radizieren als Umkehrung
des Potenzierens - Übungen
- Häufiger Fehler bei der Anwendung des Satzes und Erweiterung der Formel
- Weitere Aufgaben
- Lösungen dazu
- Kombination beider Sätze
- Zusammenfassung beider Sätze
Rechengesetze für Wurzeln
- Multiplikation von Wurzeln
- Multiplikation von Wurzeln
- Beweis des Satzes
- Anwendung: Teilweise Radizieren
- Anwendung: Zahl oder Term
unter Wurzelzeichen bringen
- Division von Wurzeln
- Division von Wurzeln
- Beweis des Satzes
- Potenzieren von Wurzeln
- Satz: Potenzieren von Wurzeln
- Deutung des Gesetzes:
Reihenfolge von Potenzieren
und Radizieren ist beliebig - Beweis des Satzes
- Radizieren von Wurzeln
- Satz: Radizieren von Wurzeln
- Beweis des Satzes
- Kürzen und Erweitern
- Kürzen und Erweitern
des Wurzelexponenten - Beweis des Satzes
- Anwendung:
Multiplikation und Division
ungleichnamiger Wurzeln
- Ergänzungen zur Wurzeldefinition:
- Warum laut der DIN1302
negative Radikanden verboten sind - Warum zum Lösen einer Potenzgleichung keine negativen Radikanden zugelassen werden müssen
10 Seiten Übungen
mit ausführlichen
Lösungsweg zum Download im pdf-Format:
(Berichtigte Version 2 vom 16.10.03)
Weitere Regeln und Tricks
- Addition und Subtraktion von Wurzeln
- Addition und Subtraktion von Wurzeln
- Rechentrick zu Wurzeladdition
- Zwei Aufgaben zum Rechentrick
- Lösung zur Aufgabe 1
- Lösung zur Aufgabe 2
- Nenner rational machen
- Nenner ist Quadratwurzel
- Nenner ist höhere Wurzel
- Nenner ist Summe mit
1 oder 2 Quadratwurzeln - Nenner ist Summe aus
3 Quadratwurzeln - Nenner ist eine Wurzel aus Wurzel(n)
18 Seiten Übungen
mit ausführlichen
Lösungsweg zum Download im pdf-Format:
Interaktive Bildschirmübungen:
http://www.zum.de/dwu/hp-math.htm#Wurzeln
Mehr Übungen und Skripte zur Wurzelrechnung im Format pdf:
Jonny`s Seite
Wurzelgleichungen von fell-mg.de:
Einführung + Interaktive Übungen
Skripte zu Potenzen und Wurzeln:
mathehilfen.de (dort auf Klasse 8/10 klicken - leider teilweise kostenpflichtig)
Interner Link:
Wurzeltrainer zum Kapitel II (Testversion) (ca. 1min Ladezeit)
Achtung: Der Wurzeltrainer ist eigentlich für hohe Bildschirmauflösung
1280x1024 gemacht. Man kann sich aber helfen, indem man im Internet-Explorer
die Taste F11 drückt, dann klappt es auch bei nur 1024x768 Pixel Auflösung.