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Letzte Änderung: 9.1.2011 / 19.00 |
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=Erklärung wahlweise als Text oder Video
= PDF-DateiDie quadratische Grundfunktion
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Welche Vorkenntnisse benötige ich | |
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Überblick über den Kurs und über die quadratischen Funktionen |
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Die Normalparabel |
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Konstruktion der Normalparabel |
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Definitions- und Wertebereich |
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Der Scheitelpunkt S(0/0) |
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Achsensymmetrie zur y-Achse |
Abwandlungen der Grundfunktion
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Streckung, Stauchung und Spiegelung |
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Ablesen des Streckfaktors |
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Interaktive Übungen
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Verschiebungen |
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Interaktive Übung
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Musterlösung zur interaktiven Übung
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Häufiger Denkfehler bei Verschiebungen
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Die folgenden vier Beweise
können von Anfängern übergangen werden: |
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Beweis: Linksverschiebung |
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Beweis: Rechtsverschiebung |
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Beweis: Verschiebung nach oben |
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Beweis: Verschiebung nach unten |
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Einführung und Beispiel als Video
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Einführung und Beispiel in Kurzform |
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Interaktive Übung
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Der nachfolgende Beweis kann von Anfängern übergangen werden: |
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Beweis der Verschiebeform |
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Kreuzworträtsel
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Die allgemeine quadratische Funktion
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Überblick über das Kapitel |
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Allgemeine
Form der quadratischen Funktion in die Verschiebeform umwandeln
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Beweis: Jede quadratische Funktion hat eine Parabel als Graphen |
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Einführungsbeispiel (altes Beispiel) |
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Die allgemeine Form ist gegeben |
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Die Verschiebeform ist gegeben |
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Sonderfall gemischt-quadratische Funktion: Nullstellen durch Ausklammern berechnen |
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Sonderfall reinquadratische Funktion: Nullstellen durch Radizieren berechnen |
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Der Scheitel liegt zwischen den beiden Nullstellen. Falls die Funktion nur eine Nullstelle hat, sind Scheitel und Nullstelle identisch |
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Methode 1:
Umwandlung in Verschiebeform |
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Methode 2:
Streichen des konstanten Gliedes |
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Die
quadratische Funktion f(x)=ax²+bx+c hat den Streckfaktor a (mit Beweis) |
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Die Funktion f(x)=ax²+bx+c ist nach oben geöffnet wenn a>0 und nach unten wenn a<0 (Beweis durch Umwandlung in Verschiebeform) |
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Zusammenfassung der beiden möglichen Methoden der Kurvendiskussion als Plan Hinweis: Zum Ansehen dieses Blattes wähle im Browser den Vollbildmodus! |
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