Letzte Änderung: 30.7.2010 / 17.30
Logarithmusgleichungen I Die zwei Lösungsverfahren für Logarithmus- gleichungen mit nur einem Logarithmus      Einführung Was ist eine Logarithmusgleichung     Standard-Lösungsverfahren: Logarithmusdefinition anwenden Logarithmusdefinition anwenden Auch als Video: Hier klicken Video Beispiel 1: Numerus ist Bruch Beispiel 2: Quadratischer Numerus Beispiel 3: Faktor vor dem Logarithmus     Alternatives Lösungsverfahren: Beide Seiten in den Exponenten erheben Einführung	Logarithmusgleichungen II Lösungsverfahren für einfache Logarithmus- gleichungen mit mindestens zwei Logarithmen      Einfache Logarithmusgleichungen mit zwei Logarithmen: Vergleich der Numeri Lösungsverfahren: Vergleich der Numeri Beispiel ohne Scheinlösung Beispiel mit Scheinlösung Beweis des Lösungsverfahrens     Alternatives Lösungsverfahren für Logarithmusgleichungen mit zwei Logarithmen: Beide Seiten in den Exponenten erheben Beide Seiten in den Exponenten erheben     Faktor steht vor dem Logarithmus: 3.Logarithmusgesetz anwenden Faktoren vor den Logarithmen beseitigen Hintergrundwissen: Warum Scheinlösungen entstehen können     Logarithmusgleichungen mit zwei Logarithmen und Absolutglied oder mit mehr als zwei Logarithmen: 1. und 2. Logarithmusgesetz anwenden Einführung in das Lösungsverfahren Beispiel: Das 1.Logarithmusgesetz anwenden Beispiel: Das 2.Logarithmusgesetz anwenden Beispiel: Beide Logarithmusgesetze anwenden Beispiel: Beispiel mit Scheinlösung Theorie: Wie die Scheinlösungen entstehen      Problem: Häufiger Fehler beim Anwenden des 1. und 2. Logarithmusgesetzes Verlust von Lösungen beim falschen Anwenden des 1.und 2. Logarithmusgesetzes Abhilfe: Anderes Verfahren anwenden Alternative Abhilfe: Betragszeichen setzen	Logarithmusgleichungen III Lösungsverfahren für kompliziertere Sonderfälle einer Logarithmusgleichung       Logarithmusgleichungen mit Logarithmen unterschiedlicher Basis: Basiswechselsatz Die zwei Logarithmen haben verschiedene Basen     Logarithmusgleichungen die durch Substitution lösbar sind Einführung Beispiel: Beispiel führt auf quadratische Gleichung Beispiel: Logarithmus kommt im Exponenten vor     Logarithmusgleichungen mit Logarithmus im Exponenten des Numerus: 3. Logarithmusgesetz anwenden Überblick Theorie: Ungerader Exponent ist kein Problem Theorie: Gerader Exponent Verlust von Lösungen Theorie: Als Abhilfe Betragszeichen setzen Anwendung: Logarithmus im Exponenten Anwendung: Beispiel mit zusätzlichem Problem
Übungen
Zu diesem Kurs gibt es eine 60Seiten umfassende, ausdruckbare Aufgabensammlung mit vollständigen Lösungswegen: Hier klicken
Formelsammlung
Formelsammlung zu Logarithmusgleichungen: Hier klicken
Linksammlung
zur Zeit keine Links

= Video      = Interaktive Übung     = Animation     = PDF-Datei