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Gleichungen I Grafische und numerische Lösung, Lösung durch Äquivalenzumformungen     Grundlagen Was ist eine Gleichung Die drei Lösungsmethoden für Gleichungen: Analytisch, numerisch und grafisch Grundmenge, Definitionsmenge und Lösungsmenge Der Definitionsbereich: Vergrößern und Verkleinerern des Definitionsbereichs      Grafisches Lösen Grafisches Lösen       Anhang: Unterscheidung der Gleichungen Bestimmungsgleichungen und Identitäten	Gleichungen II Einfache Äquivalenzumformungen: Grundrechenarten und Termumformungen     Einführung Analytisches Lösen einer Gleichung durch Äquivalenz- und Folgeumformungen      Die Grundrechenarten Addition oder Subtraktion mit einer Zahl Addition oder Subtraktion eines Terms, der die unbekannte Variable x enthält Multiplikation oder Division mit einer von Null verschiedenen Zahl (Konstanten) Multiplikation mit einem Term, der die unbekannte Variable x enthält Division mit einem Term, der die Unbekannte Variable x enthält      Termumformungen Termumformungen durch Rechengesetze als weitere Form einer Äquivalenzumformung Beim Anwenden von Rechengesetzen muss der Definitionsbereich beachtet werden	Gleichungen III Weitere Äquivalenz- und Folgeumformung: Das Anwenden der Umkehrfunktion      Anwenden einer Funktion: Motivation Die Anwendung injektiver Funktionen ist eine Äquivalenzumformung (keine Scheinlösungen) Die Anwendung einer nicht-injektiven Funktion kann Scheinlösungen erzeugen (Probe nötig)     Anwenden einer Umkehrfunktion Motivation Funktion und Umkehrfunktion heben sich auf (neu machen) Beispiel Exponentialfunktion Beispiel Logarithmusfunktion      Problematische Fälle: Tricks anwenden Motivation Gleichungen mit gerader Potenzfunktion Gleichungen mit ungerader Potenzfunktion Gleichungen mit gerader Wurzelfunktion Gleichungen mit ungerader Wurzelfunktion     Häufige Fehler und Mißverständnisse Nicht verwechseln: Scheinlösung und eine Lösung außerhalb des Definitionsbereichs Häufige falsche Aussage in Büchern: Radizieren ist keine Äquivalenzumformung     Zusammenfassung Überblick über alle Äquivalenz-, Folge-, Verlust- und undefinierte Umformungen Überblick über alle Lösungswege geordnet nach der Art der Gleichung
Interne Hinweise (nur für Mitarbeiter): > Alle Symbole im Text als pic machen, wegen eventueller    Zeichensatz-Inkompabilität. > Einige Formeln noch neu machen (sehen nicht schön aus). > Kapitel 4-5 noch machen.