Vektorräume IV Beispiele zur Vektorraumtheorie Inhalt zu Vektorräume  IV Info-Seite Linearkombination Beispiel: Vektoren im Raum Beispiel: 2×2-Matrizen Linear abhängige Vektoren Beispiel: Vektoren im Raum Beispiel: 2×2 Matrizen Erzeugendensysteme Beispiel: Vektoren im Raum Beispiel: 2x2 Matrizen Basis eines Vektorraumes Beispiel: Vektoren im Raum Beispiel: 2×2 Matrizen	Vektorräume V Austauschsätze, Dimension Inhalt zu Vektorräume V Info-Seite Austauschlemma: Austausch einzelner Basisvektoren Welche Basisvektoren dürfen ausgetauscht werden Beispiel aus dem R3 Der Steinitz'sche Austauschsatz Eine alternative Formulierung Beispiel aus dem R3 Gegenbeispiel aus dem R3 Dimension eines Vektorraumes	Vektorräume VI Nebenklassen und Faktorräume Inhalt zu Vektorräume VI Info-Seite Nebenklassen Gleichheit von Nebenklassen Beweis Teil 1 Beweis Teil 2 Faktormengen Wie wird aus einer Menge ein Vektorraum? Faktorräume Überprüfung der Vektorraum-Axiome Wohldefiniertheit der Addition zweier Nebenklassen Wohldefiniertheit des Produktes aus Skalar und Nebenklasse