Letzte Änderung:
17.01.2011 / 19.45 |
V+T = Als Video und
alternativ als Text vorhanden |
Einführung und das Lösen von Sonderfällen
|
||
 |
Das Absolutglied fehlt: ax²+bx=0 | |
|
|
Zwei weitere Beispiele | |
|
|
Zusammenfassung als Video Video | |
|
||
|
|
Die faktorisierte Form (x–a)·(x–b)=0 | |
|
|
Lösungsverfahren für die faktorisierte Form | |
|
|
Zusammenfassung als Video Video | |
|
||
|
|
Reinquadratische Gleichungen: ax²=c | |
|
|
Lösen durch Umformung in Betragsgleichung | |
|
|
Lösen durch Umformung in ein Binom | |
|
|
Häufiger Fehler: Die Wurzel aus x² ist nicht x | |
|
|
Zusammenfassung als Video Video | |
|
||
|
|
Die Binomform: b(x+a)²=c | |
|
|
Spezialfälle der Binomform (Video folgt) Mehr dazu auf der vorigen Seite |
|
|
|
Lösung durch Umwandlung in Betragsgleichung | |
|
|
Beispiel Video | |
|
|
Lösung durch Substitution | |
|
|
Beispiel Video | |
|
|
Lösung durch Umwandlung in das 3.Binom | |
|
|
Beispiel Video | |
Drei Methoden für den allgemeinen Fall
|
||
|
|
Die Quadratische Ergänzung - Video (neu) | |
|
|
Wozu dient die quadratische Ergänzung (alt) | |
|
|
Ermitteln der quadratischen Ergänzung (alt) | |
|
|
Lösungsschema falls Normalform vorliegt | |
|
|
Lösungsschema falls Allgemeine Form vorliegt | |
|
|
Beispiel: Lösen einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung Video | |
|
||
|
|
Die pq-Formel | |
|
|
Weiteres Beispiel | |
|
|
Beweis der pq-Formel V+T | |
|
||
|
|
Die allgemeine Lösungsformel | |
|
|
Beispiel | |
|
|
Beispiel Interaktiver Trickfilm | |
|
|
Beweis der allgemeinen Formel T+ZV | |
Weiterführende Themen
|
||
|
|
Diskriminante der p-q-Formel | |
|
|
Diskriminante der allgemeinen Lösungsformel | |
|
|
Lösbarkeit und Funktionsgraph | |
|
||
|
|
Der Satz von Vieta | |
|
|
Beweis des Satzes | |
| Drei Anwendungen: | ||
|
|
Gleichung zu gegebenen Lösungen aufstellen | |
|
|
Schnelle Probe machen | |
|
|
Auffinden einer zweiten Lösung | |
|
||
|
|
Zerlegungssatz | |
|
|
Anwendung | |
|
|
Beweis des Zerlegungssatzes | |
|
|
Beispiel Video | |
(die Übungen werden gerade überarbeitet, da ich einige Lösungsverfahren geändert habe)
44 Seiten Übungen mit Lösungen (zu den Lösungsverfahren aus Kapitel 1 und 2)
Formelsammlung: Quadratische Gleichungen
Eine Zusammenfassung im pdf-Format
Linksammlung Quadratische Gleichungen:
Übungen
http://www.johnny.ch/math/index.htm
www.mathematik.in
Linksammlung quadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen und Funktionen
(Theorie, Wiederholung und Übungen mit Lösung)
im pdf-Format:
http://www.strobl-f.de/m9.html
Interaktive Übungen: Parablen erkennen:
http://hotpotatoes.bildung-rp.de/parabel.htm
Übungen: Quadratische Funktionen:
Interaktive Übungen
Übungen, Applets (Tip: mathe-online.at kann man komplett downloaden):
www.mathe-online.at
Übungsprogramm zum Download:
http://home.t-online.de/home/
Kapitelbezogene Links:
www.fonline.de
www.fonline.de Quadratische Ergänzung
http://mitglied.lycos.de